Народився 7 жовтня 1947 року в м. Києві. У 1972 році закінчив теплоенергетичний факультет Київського політехнічного інституту. У 1972-1973 роках працював інженером проблемної лабораторії теплообміну і газодинаміки КПІ. З 1973 року на викладацькій роботі. У 1985 році захистив кандидатську дисертацію. У 1994 році в Інституті технічної теплофізики НАН України захистив докторську дисертацію. З 1995 року – завідуючий кафедрою атомних електричних станцій і інженерної теплофізики НТУУ «КПІ». У 1997 році здобув звання професора. З 2001 року– декан теплоенергетичного факультету НТУУ «КПІ».
Професор Письменний Є.М. є відомим вченим в галузі теплофізики, енергетики, енергомашинобудування. Йому належить цикл наукових досліджень в напрямку підвищення ефективності та надійності теплообмінного обладнання, розробки нових видів теплообмінних поверхонь та методів їх розрахунку.
Євген Письменний є одним з провідних викладачів і організаторів навчального процесу НТУУ «КПІ». На теплоенергетичному факультеті, який він очолює, працює біля 300 викладачів, наукових і інженерно-технічних співробітників, навчається більш 2000 студентів. Під його безпосереднім керівництвом готуються спеціалісти високої кваліфікації для енергетичної галузі України та інших країн світу.
Є.М. Письменному присвоєно почесне звання «Заслужений діяч науки і техніки України». Він є лауреатом премії Кабінету Міністрів України за кращу інноваційну розробку року. Нагороджений почесними знаками «Відмінник освіти України», «Почесний енергетик України», «Почесний працівник атомної енергетики України», «За вагомий внесок у розвиток атомної енергетики України» та іншими.
Євген Письменний – автор і співавтор більш 300 наукових праць, у тому числі 6 монографій та 6 підручників і навчальних посібників, що видані в Україні і за її межами. Їм підготовлено 8 кандидатів і 2 доктори технічних наук.
Професор Письменний Є.М. є членом експертної ради ВАК України з «Електротехніки та енергетики», 2-ох спеціалізованих вчених рад з присудження вче¬них ступенів кандидата та доктора технічних наук, членом редколегій 6 фахових журналів, членом науково-методичної комісії МОН України з напрямку «Енергетика», членом Правління Українського ядерного товариства, членом експертної ради з енергетики при Державному комітеті з присудження Державних премій України та експертної ради з енергетики та електроніки при Державній акредитаційній комісії.
